Question

log raiz cúbica de nove na base raiz de 27

Answer 1

Oi Edirlene.

Para resolvermos esses tipos de questões, precisamos saber que:

logₐ b = x (Resposta) ⇔ (a)ˣ = b #

Sabendo disso, portanto, o log da raiz cúbica de nove na base raiz cúbica de 27 será : 

$log _{ \sqrt[3]{27} } \sqrt[3]{9} --\ \textgreater \ log _{ 3 }( 9)^{ \frac{1}{3} } =x --\ \textgreater \ log _{ 3 }( 3^{2} )^{ \frac{1}{3} } =x \\ \\ ( 3)^{x} = ( 3^{2} )^{ \frac{1}{3} } --\ \textgreater \ (3)^{x} = (3)^{ \frac{2}{3} } ==\ \textgreater \ x = \frac{2}{3}$

Resp: 2/3 ou 0,66666....

Já o  log 0,001 na base 0,01 que vc adicionou no comentário acima, segue abaixo a resolução tb-->

$log _{(0,01)}(0,001) =x --\ \textgreater \ log _{( 10^{-2} )}( 10^{-3} ) =x \\ \\ ( 10^{-2} )^{x} = (10)^{-3} --\ \textgreater \ (10)^{-2x} = (10)^{-3} \\ \\ -2x = -3 \\ \\ ==\ \textgreater \ x = \frac{3}{2}$

Resp: 3/2 ou 1,5 #

É isso, tenha uma boa noite :)