Question

sistema lineares
foram compradas 72 unid de ref, algumas 2 lt e 1,5 lt, num total = 129 lts. Determine a qtdade de ref. de 1,5 lts.

Answer 1

Boa tarde

x = 2 lt
y = 1,5 lt

x + y = 72
2x + 1.5y = 129
2x + 2y = 144
0.5y = 15

y = 30
x = 72 - 30 = 42

 30 ref. de 1,5 lts.

Answer 2

Vamos lá.

Veja, Naily, que a resolução é simples.
Vamos tentar fazer tudo passo a passo para um melhor entendimento.

i) Tem-se que foram compradas 72 unidades de certo produto, alguns com 2 litros e outros com 1,5 litros, num total de 129 litros.

ii) Veja: vamos chamar as unidades de "2" litros de "x" e as unidades de "1,5" litros de "y". Assim, como a quantidade comprada foi de 72 unidades, então teremos que:

x + y = 72       . (I)

iii) E como essas unidades têm, juntas, 129 litros, então teremos que:

2x + 1,5y = 129      . (II)

iv) Veja que ficamos com um sistema de equações (com duas equações e duas incógnitas) formado pelas expressões (I) e (II) acima, que são:

{x + y = 72       . (I)
{2x+1,5y = 129    . (II)

Vamos fazer o seguinte: multiplicaremos a expressão (I) por "-2" e, em seguida, somaremos membro a membro com a expressão (II). Fazendo isso, teremos:

-2x - 2y = - 144 --- [esta é a expressão (I) multiplicada por "-2"]
2x +1,5y = 129 ---- [esta é a expressão (II) normal]
------------------------------ somando membro a membro, teremos:
0 - 0,5y = - 15 ------ ou apenas:
-0,5y = - 15 --- multiplicando-se ambos os membros por "-1", temos:
0,5y = 15 --- isolando "y", temos:
y = 15/0,5 ---- note que esta divisão dá exatamente "30". Logo:
y = 30 <--- Esta é a quantidade de produtos de "1,5" litros.

E como está sendo pedido apenas a quantidade de produtos de "1,5" litros, então a resposta será:

30 unidades <--- Esta é a resposta.

Bem, a resposta já está dada. Mas apenas por mera curiosidade, vamos ver qual foi a quantidade de produtos de 2 litros. Para isso, basta que tomemos qualquer uma das expressões [ou a (I) ou a (II)] e, em quaisquer uma delas, substituiremos "y" por "30". Vamos na expressão (I), que é esta:

x + y = 72 ---- substituindo-se "y" por "30", teremos:
x + 30 = 72
x = 72 - 30
x = 42 unidades <--- Esta seria a quantidade de produtos de 2 litros, mas só se você quisesse saber, pois a questão só pede a quantidade de produtos de 1,5 litros, o que já foi dado.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.