Um grupo de amigos encontrou-se em um bar. Ao ser apresentada a conta de R$ 240,00, quatro deles afirmaram não dispor de dinheiro e, assim, cada um dos demais pagou uma quantia adicional de R$ 5,00. Quantas pessoas havia no grupo?
Respostas
48+4=52
R.;52 amigos
Para descobrir a quantidade de pessoas no grupo de amigos neste bar, devemos equacionar duas situações distintas. Sendo x o número de amigos, a quantidade que cada um pagaria se todos tivessem dinheiro seria de y = 240/x.
Como quatro deles não tem dinheiro, a quantidade de pessoas que pagou a conta diminui em 4 e o preço para cada um aumento em R$5,00, então:
240/(x-4) = y + 5
Substituindo o valor de y, temos:
240/(x-4) = 240/x + 5
240 = (x-4)(240/x + 5)
240 = 240 + 5x - 960/x - 20
5x - 960/x - 20 = 0
Para retirar x do denominador, multiplicamos tudo por x:
5x² - 20x - 960 = 0
Utilizando a fórmula de Bhaskara, encontramos as raízes x = 16 e x = -12. Como não há -12 amigos em um grupo, podemos descartar este resultado e encontramos que o grupo era formado por 16 amigos.