Question

Analise as afirmações abaixo:
I) cos225º< cos215°
II) tg(5pi/12)> sen(5pi/12)
III) sen160°> sen 172°

a) todas são verdadeiras.
b)todas são falsas.
c)somente II e III são verdadeiras.
d)somente II é verdadeira.
e) somente I e II são verdadeiras.

Answer 1

Você deve pensar no ciclo trigonométrico.

I) É falsa. De 180 á 270 o cosseno vai ficando menos negativo, ou seja, aumentando então cos225° > cos215° 

II)É verdadeira. 5pi/12 está no primeiro quadrante, entre 0 e 90°. Tanto a tangente quanto o seno crescem nesse intervalo. No entanto, o seno não passa de 1, já a tangente, a partir de 45°, passa. Como 5pi/12 = 75°, a tangente supera qualquer valor para seno.

III) É verdadeira. De 90 a 180 o seno decresce, então quanto menor o ângulo nesse intervalo, maior o seno.

Letra c