• Matéria: Matemática
  • Autor: loryanescopel
  • Perguntado 8 anos atrás

Com a formula para calcular o comprimento da circunferencia tabm conseguimos calcular outros elementos,quais sao eles?

Respostas

respondido por: silvageeh
2
Olá

O comprimento de uma circunferência é dado pela fórmula C = 2πr, sendo r o raio.

Através dessa fórmula podemos calcular o comprimento de um arco de circunferência, pois para deduzirmos a fórmula precisamos do comprimento total:

360° ------- 2πr
α ---------- l

l = \frac{2 \pi r \alpha }{360}

com α igual ao ângulo do setor e l igual ao comprimento procurado.

Se integrarmos a fórmula do comprimento, chegamos à fórmula da área que é a =  \pi r^2:

 \int\ {2 \pi r} \, dr = 2 \pi  \int\ {r} \, dr = 2 \pi  \frac{r^2}{2} = \pi r^2

Sabendo o valor do comprimento, podemos calcular o valor do raio e consequentemente o valor do diâmetro da circunferência. 


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