Question

Das alternativas abaixo,assinale a única que é correta a respeito da função
f(x)=–2(x+1)(2–x).

a)A função é do primeiro grau e é decrescente,pois a =–2.

b)A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para baixo,pois a=-2.

c)A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a =2.

d)A função é do primeiro grau e é crescente,pois a=2.

e)A função não é do primeiro nem do segundo grau.

Answer 1

Resolvendo as multiplicações presentes nessa função, teremos:

f(x) = – 2(x + 1)(2 – x)

f(x) = – 2(2x – x^2 + 2 – x)

f(x) = – 2(x – x2 + 2)

f(x) = – 2x + 2x2 – 4

f(x) = 2x2 – 2x – 4

• Observe que essa é uma função do segundo grau com concavidade voltada para cima, pois a = 2.

Alternativa C

Answer 2

A função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a =2 (letra c).

Equações

Para descobrirmos se a equação do enunciado é do primeiro ou segundo grau, devemos desenvolvê-la:

f(x) = -2(x+1)(2–x)

f(x) = (-2x-2)(2–x).

f(x) = -4x + 2x² - 4 + 2x

f(x) = 2x² - 2x - 4

Como o mais grau da equação é 2, temos uma equação do segundo grau.

Para descobrirmos a concavidade, devemos analizar o termo "a" que acompanha o x²:

• a>0, concavidade para cima
• a<0, convadidade para baixo

Sendo assim, a função é do segundo grau e possui concavidade voltada para cima, pois a =2 (letra c).

Leia mais sobre concavidade da parábola em:

https://brainly.com.br/tarefa/28805111

#SPJ3