Question

Determine m real, de modo que o terno ordenado (1,m,-2m) seja solução da equação 4x+y-z=3m+4 

Answer 1

4x+y-z=3m+4   

 

 (1,m,-2m)

 

Substituindo:

 

4(1) +m -(-2m) = 3m +4

 

4 +m + 2m = 3m + 4

 

4 +3m = 4 + 3m  como são igual m poderá ser qualquer número real.

 

e fui.

Answer 2

✅ Após realizar os cálculos, concluímos que a equação linear dada é inconsistente. Deste modo, a solução da equação é possível e indeterminado. Por isso o parâmetro "m" aceita:

           $\Large\displaystyle\text{ \begin{gathered}\boxed{\boxed{\:\:\:\bf Qualquer\:Valor\:Real\:\:\:}}\end{gathered} }$

Sejam os dados:

      $\Large\begin{cases}\tt eq: 4x + y - z = 3m + 4\\\tt T = (1, m, -2m)\end{cases}$

Se o terno é solução da equação então, basta substituir as coordenadas do terno na referida equação e calcular o valor de "m". Então temos:

      $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 4\cdot1 + m - (-2m) = 3m + 4\end{gathered}$

                    $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 4 + m + 2m = 3m + 4\end{gathered}$

                             $\Large\displaystyle\begin{gathered}\tt 4 + 3m = 3m + 4\end{gathered}$

✅ Como o primeiro membro é igual ao segundo membro, então o parâmetro "m" aceita qualquer valor real.

$\LARGE\displaystyle\text{ \begin{gathered} \underline{\boxed{\boldsymbol{\:\:\:Bons \:estudos!!\:\:\:Boa\: sorte!!\:\:\:}}}\end{gathered} }$

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