Question

Seja as matrizes A= [0 1 1 0] B= [1 0 2 1] C= [1 2 0 1] . O determinante da matriz A+B . C e A) -1 B) -2 C) 0 D) 1 E) 5

Answer 1

Vamos lá: queremos o determinante da matriz A+B×C. Para tanto, iremos multiplicar a matriz B por matriz C, depois, somar a matriz A. Por fim, calculamos o determinante da matriz final. Esquematizando:

B×C= [1 0] × [1 2] = [1×1+0×0 1×2×0×1] = [1 2]

[2 1] [0 1] [2×1+1×0 2×2+1×1] [2 5]

Agora, calculamos A+B×C

A+B×C=[0 1] + [1 2] = [0+1 1+2] = [1 3]

[1 0] [2 5] [1+2 0+5] [3 5]

Vamos ao determinante:

Ele será dado pelo produto entre 1 e 5 subtraído do produto entre 3 e 3, ou seja,

D=1×5-3×3=5-9=-4. Gab: A. Bons estudos!