Question

Determine a medida do ângulo BÂC, no triângulo ABC, sabendo que AM=BM=CM e que o ângulo MÂC mede 40grau

Answer 1

Boa tarde!

Temos que: AM=BM=CM

Isso nos conduz à informação de que ambos os triângulos são isósceles, pois possuem duas medidas iguais e uma diferente.

※ Triângulo AMC:

Se MÂC = 40° então:

O ângulo C também será 40°.


Se em todo triângulo a soma dos ângulos vale 180°:

180° - (40° + 40°) =
180° - 80° =

Ângulo AMC = 100°.


Se AMC = 100°:

AMB = 180° - 100°
AMB = 80°.


Agora temos que o ângulo MAB = MBA.


É só subtrair:

180° - 80° = 100°.

E dividir:

100° / 2 = 50°.


Agora sabemos que MAB = 50°.

Se o ângulo MAC é 40°, basta somar com o ângulo MAB para encontrar o ângulo BAC:

BAC = 50° + 40°

→ BAC = 90°.




Espero ter ajudado!