Question

O lucro L obtido por uma companhia de viagens em certa excursão é função do preço x cobrado. Se x for um número muito pequeno, o lucro é negativo, ou seja, a companhia de viagens terá prejuízo. Se x for um número muito grande, o lucro também será negativo porque poucas pessoas farão a excursão. Um economista, estudando a situação, deduziu a fórmula para L em função de x:
O.B.S: A unidade de L e x é R$.
Calcule para quais valores de x:
a)A companhia de viagens terá lucro
b) Não terá nem lucro nem prejuízo
c) Terá prejuízo.
e)sua máxima

Answer 1

a) L = -x2 + 90x -1400
L = -(20²) + 90*20 - 1400
L = -400 + 1800 - 1400
L = 0 R$

b) L = -(70²) + 90*70 - 1400
L = -4900 + 6300 - 1400
L = 0 R$

c) L = -(100²) + 90*100 - 1400
L = -10000 + 9000 - 1400
L = -2400 R$

d) http://img198.imageshack.us/img198/4574/imagemjub.jpg

e) Delta = b² - 4*a*c
Delta = 90² - 4*(-1)*(-1400)
Delta = 8100 - 5600
Delta = 2500
xv = -b/2*a = -90/2*(-1) = 45
yx = -Delta/4*a = -2500/4*(-1) = 625

Deve cobrar R$ 45 e o lucro máximo será de R$ 625