Question

(vale 45 pontos) Harry, Rony e Hermione estavam estudando maneiras de enfeitiçar um lápis de modo que ele escrevesse sozinho no caderno. Durante um estudo, encontraram o seguinte feitiço:

“Matematicus Ditatum: Esse feitiço escreve no papel, em linguagem matemática, todas as operações, expressões, variáveis, etc. O feitiço dura até que seja dito a palavra ‘Fim Ditatum.' "

Dispostos a testar esses feitiços, Harry enfeitiçou seu lápis enquanto Hermione dizia:

“Um número n é multiplicado por dois, somado a um e depois tudo fica dividido pelo mesmo número n somado a um. Toda essa fração é somada ao inverso do número n e diminuída em 2 unidades.”

A expressão escrita no caderno de Harry foi
.

Answer 1

2n+1/n+1 + 1/n - 2 acho que está certo

Answer 2

Traduzindo por partes o que foi dito por Hermione, tem-se:

Um número n é multiplicado por dois, somado a um:

2n + 1

Um número n é multiplicado por dois, somado a um e depois tudo fica dividido pelo mesmo número n somado a um:

\sf \dpi{90} \frac{2n + 1}{n + 1}

Toda essa fração é somada ao inverso do número n:

\sf \dpi{90} \frac{2n + 1}{n + 1} + \frac{1}{n}

Toda essa fração é somada ao inverso do número n e diminuída em 2 unidades:

\sf \dpi{90} \frac{2n + 1}{n + 1} + \frac{1}{n} - 2