Question

Obetenha a função inversa de :


F(x) = $\frac{x}{x-2}$

Answer 1

Faça f(x) = y$f(x) = \frac{x}{x-2}\\ \\ y = \frac{x}{x-2}\\ \\ x = \frac{y}{y-2}\\ \\ x(y-2)=y\\ \\ xy-2x=y\\ \\ xy-y=2x\\ \\ y(x-1)=2x\\ \\ y=\frac{2x}{x-1}\\ \\ f^{-1}(x)=\frac{2x}{x-1}$

Troque de posição x com y e depois isole o y: