Question

O cálculo da circunferência da Terra feito pelo matemático grego Eratóstenes, no século III a.C., é um dos exemplos marcantes da história da Matemática que podem ser levados para a sala de aula para evidenciar os processos de construção dessa ciência. Diante de um problema de grande magnitude, como determinar o comprimento da circunferência da Terra, Eratóstenes usou sua capacidade de observação aliada a um conhecimento geométrico consistente. Em linhas gerais, ele baseou seus cálculos em algumas medidas: ângulo de incidência dos raios solares em Siena (0°) e em Alexandria (~ 7,2°), ao meio-dia do solstício de verão; distância aproximada entre as duas cidades (800 km). Com base nessas medidas e considerando π ≅ 3, a área da superfície terrestre, em km2, será igual a:

Answer 1

Considerando os valores dados podemos dizer que o arco de 7.2º possui 800km, podemos calcular o comprimento da circunferência inteira(para 360º) a partir disso. Logo:

800 km -------- 7.2º
X ------------ 360º

X = 800*360/7.2
X = 40000 km

Portanto 40000 km é o comprimento da circunferência da terra. Podemos encontrar o raio da circunferência terrestre. Logo:

X = 2π*r
40000 = 2π*r
r = 40000/2π

Como π = 3, temos:

r = 40000/2*3
r = 20000/3 km

Como a área da superfície de uma esfera é dada por A = 4π*r², temos:

A = 4π*r²
A = 4π*(20000/3)²
A = 4*3*(4*10^8) /9
A = (48/9)*10^8 km²
A ≈ 5.333*10^8 km²

Logo, a área é de aproximadamente 5.333*10^8 km².

Espero ter ajudado. Bons estudos.

Answer 2

RESPOSTAS PARA O QUESTIONÁRIO

ESSA É 16/3 . 10 ^ 6

OUTRAS RESPOSTAS
- y=2cos(2x)+2;

- da mola gráfico b

- Não são semelhantes porque não possuem angulos em correspondencia dois a dois que sejam congruentes;

- BO < 1/2;

- I, II E IV CORRETAS;

- NEM BOLA E MOLE, NEM GATO E TECO SÃO SEMELHANTES;

-O PARAMETRO A ESTÁ RELACIONADO A AMPLITUDE DO GRAFICO DA FUNÇÃO;

-24 SEN 15°;