ângulos complementares são dois ângulos que somados formam um ângulo reto, isto é, um é complemento do outro. ângulos suplementares são dois ângulos que somados são iguais a 180º, ou seja, dois ângulos retos, e um é suplemento do outro.? por favor!
Respostas
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Representando esse ângulo por x, temos:
I) O complemento desse ângulo: (90 - x)
O dobro: 2(90 - x)
II) O suplemento desse ângulo: (180 - x)
A metade: (180 - x)
2
Assim, formamos a equação:
2(90 - x) = (180 - x)
2
180 - 2x = 180 - x multiplicando meio pelos extremos
2
360 - 4x = 180 - x
- 4x + x = 180 - 360
- 3x = - 180 ·(-1)
3x = 180
x = 180
3
x = 60
Portanto, esse ângulo mede 60°
Considerando o conceito de ângulos complementares e suplementares, descobrimos que o ângulo procurado mede 60°.
Ângulos complementares e suplementares
Queremos encontrar a medida do ângulo em que o dobro de seu complemento é igual à metade de seu suplemento.
Representando a medida desse ângulo por x, temos:
- complemento = 90° - x
- suplemento = 180° - x
Logo:
2·(90 - x) = (180 - x)
2
180 - 2x = 180 - x
2
2·(180 - 2x) = 180 - x
360 - 4x = 180 - x
- 4x + x = 180 - 360
- 3x = - 180
3x = 180
x = 180/3
x = 60°
Enunciado completo:
Ângulos complementares são dois ângulos que somados formam um ângulo reto, isto é, um é complemento do outro. Ângulos suplementares são dois ângulos que somados são iguais a 180º, ou seja, dois ângulos retos, e um é suplemento do outro. O dobro do complemento de um ângulo é igual à metade do suplemento deste ângulo. Este ângulo mede:
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