Question

Um reservatório de água com capacidade para 20 mil litros encontra-se com 5 mil litros de água num instante inicial (t) igual a zero, em que são abertas duas torneiras. A primeira delas é a única maneira pela qual a água entra no reservatório, e ela despeja 10 L de água por minuto; a segunda é a única maneira de a água sair do reservatório. A razão entre a quantidade de água que entra e a que sai, nessa ordem, é igual a \frac{5}{4}. Considere que Q(t) seja a expressão que indica o volume de água, em litro, contido no reservatório no instante t, dado em minuto, com t variando de 0 a 7500.

A expressão algébrica para Q(t) é

Answer 1

Pelo enunciado, temos que a torneira que enche o reservatório coloca 10 litros de água por minuto e que a razão entre a quantidade de água que entre e que sai é de 5/4. Ou seja, para cada 10 litros que entram, 8 litros saem.

Sendo assim, a diferença destes valores indica que a cada minuto, o reservatório está recebendo 2 litros de água por minuto. Como havia 5000 litros no instante inicial, podemos escrever que a função da quantidade de água é:
Q(t) = 5000 + 2t

Resposta: letra A