Question

numa P.A temos a5=18 e a9=43. represente essa P.A

Answer 1

cálculo da razão da PA:
r= (43-18)/4
r= 25/4
r= 6,25

Cálculo de a1:
a1= a5-4r
a1=18-4×6,25
a1= -7

PA (-7 ; -0,75; 5,5 ; 11,75; 18...)

Answer 2

Para representar essa P.A. precisamos identificar a razão, para isso vamos fazer alguns alguns cálculos:

Formula para encontrar o enésimo termo de uma P.A. :

                   $\boxed{a_n =a_m+(n-m).r}$

Vamos substituir n por 5 e m por 9, obtendo:

                        $a_5 = a_9 +( 5-9).r$

De sorte que:

$a_9 = 43\\\\a_5 = 18$

Logo teremos a seguinte expressão:

                  $18 =43 +(-4).r\\\\18 - 43 = -4.r\\\\-25 = -4.r\\\\\frac{-25}{-4} =r$

Resposta:

$\boxed{\boxed{\frac{-25}{-4} =r}}$

agora vamos ver como a P.A. seria:

$a_1 = a_5+ (1-5).\frac{-25}{-4} \\\\a_1 = 18+ -4.\frac{-25}{-4}\\\\a_1 = 18-25\\\\a_1 = -7$

Vamos descobrir $a_2$ :

$a_2 = -7+(\frac{-25}{-4} )\\\\a_2 = -7 + 6,25\\\\a_2 = -0,75$

Vamos descobrir $a_3$ :

$a_3 = a_2 +r\\\\a_3 = -0,75 +( \frac{-25}{-4} )\\\\a_3 = -0,75+ 6,25\\\\a_3 = 5,5$

vamos descobrir $a_4$ :

$a_4 = a_3+r\\\\a_4 = 5,5 +( \frac{-25}{-4} )\\\\a_4 = 5,5 + 6, 25\\\\a_4 = 11,75$

Logo a P.A. seria assim:

( -7 , - 0. 75 ,  5. 5 , 11 . 75 , 18 .... )