Question

FGV-SP

Os números inteiros x e y satisfazem a equação

(2^x+3) + (2^x+1) = (5^y+3) + 3 * 5^y. Então, x – y é:


a) 8
b) 5
c) 9
d) 6
e) 7

Answer 1

(2^x+3) + (2^x+1) = (5^y+3) + 3 * 5^y

(2^x * 2^3) + (2^x * 2^1) = (5^y * 5^3) + 3 * 5^y

2^x * 8 + 2^x * 2 = 5^y * 125 + 3 * 5^y

2^x (8+2) = 5^y (125+3)

2^x (10) = 5^y (128)

2^x / 5^y = 128 / 10

2^x / 5^y = 64 / 5

2^x / 5^y = 2^6 / 5^1

x = 6

y = 1

x - y = 6 - 1 = 5.

Letra B.