Question

resolva as equações:
A) (3x+1) (x-1) -3 (x+2)² =-9
B) $\frac{x-2}{3} - \frac{x-3}{2} =1$
C)

Answer 1

a)
(3x + 1). (x -1) - 3(x + 2)² = - 9
3x² - 3x + x - 1 - 3(x² + 2.2.x + 4) = - 9
3x² - 2x - 1 - 3 (x² + 4x + 4) = - 9
3x² - 2x - 1 - 3x² - 12x - 12 = - 9
3x² - 3x² - 2x - 12x - 1 - 12 + 9 = 0
    0        - 14x - 13 + 9 = 0
              - 14x - 4    = 0
               - 14x = 4  (:2)
               - 7x = 2  ( - 1)
                  7x = - 2
                   x = - 2/7

b)
x - 2 - x - 3 = 1
  3        2

mmc: 3 e 2 = 6

2(x - 2) - 3(x - 3)  = 6
        6                    6

2(x - 2) - 3(x - 3) = 6
2x - 4 - 3x + 9 = 6
2x - 3x - 4 + 9 = 6
- x + 5 = 6
- x = 6 - 5
-x = 1 (-1)
x = - 1 

c)  x + 1 + 2x - 3 = 2
     x + 1      2

mmc: 2 (x + 1)

2(x + 1) + (x + 1).(2x - 3) = 2.2.(x + 1)
2x + 2 + (2x² - 3x + 2x - 3) = 4(x + 1)
2x + 2 + (2x² - x - 3) = 4x + 4
 2x + 2 + 2x² - x - 3 = 4x + 4
2x² + 2x - x + 2 - 3 = 4x + 4
2x² + x - 1 = 4x + 4
2x² + x - 1 - 4x - 4 = 0
2x² - 3x - 5 = 0

a = 2, b = - 3, c = - 5

Δ = b² - 4ac
Δ = (-3)²  - 4.2.(-5)
Δ = 9 + 40
Δ = 49

x = - b +/- √Δ
         2a

x = - (-3) +/- √49
           2.2

x' = 3 + 7 = 10 = 5
         4        4     2

x" = 3 - 7 = - 4 = - 1
          4       4

x = - 1; x = 5/2