Question

o quinto termo de uma PA é o dobro da razão, sabendo que a3+a8=30. calcule a soma dos doze primeiros termos da PA.

Answer 1

O quinto termo de uma PA é o dobro da razão, sabendo que a3+a8=30. calcule a soma dos doze primeiros termos da PA.

a5 = 2r ==> a1 + 4r = 2r ==> a1 = 2r - 4r ==> a1 = - 2r ==>a1= 
a3 + a8 = 30

a1+2r+a1+7r = 30 ==> 2a1 + 9r  = 30

2(-2r) +9r = 30 ==> -4r + 9r = 30 ==> 5r = 30 ==> r = 6
 

a1 = - 2r ==>a1= -2(6) ==> a1 = - 12

a5 =   2r ==>a1= 2(6) ==> a5 =  12