Question

5- Construa, com auxilio de uma régua,um triângulo qualquer; meça cada um dos seus ângulos em tutis e, em seguida, calcule a soma das medidas dos ângulos internos desse seu triângulo (em tutis)

( JÁ FEITO )

6- Construa um Triângulo diferente da atividade anterior. Repita todos os padrões e compare as somas das medidas dos ângulos internos dos triângulos construídos. O que você observou? Com base nos resultados de sua observação, levante uma hipótese a respeito da soma dos ângulos internos de qualquer triângulo e busque uma forma de justificá-la com argumentos lógicos

Answer 1

Você deve ter percebido que a soma dos ângulos deu 180°, ou aproximadamente 180° devido ao transferidor.

Com isso, podemos levantar a hipótese de que a soma dos ângulos internos de TODOS os triângulos é igual a 180°

Para provar isso, considere a figura abaixo.

Temos um triângulo qualquer ΔABC, com ângulos x, y e z.

Traçando uma reta paralela ao lado AB, temos que ∡ECD = ∡BAC = x, pois são ângulos correspondentes.

Temos também que ∡ABC = ∡BCD = y pois são ângulos alternos.

Os ângulos ∡BCA, ∡BCE e ∡ECD foram um ângulo raso, ou seja, a soma dos 3 é igual a 180°

Com isso, a gente pode concluir que a soma dos ângulos internos de um triângulo qualquer é igual a 180°