Question

Determine:
a) dois números inteiros, cuja soma é -5 e cujo produto é +6.


b) dois números inteiros, cuja soma é +3 e cujo produto é -10.

Answer 1

a) x + y = -5 e xy = 6;
y = -x - 5
x[-x - 5] = 6
-x² - 5x = 6
-x² - 5x - 6 = 0
& = [-5]² - 4[-1][-6] = 25 - 24  & = 1
x1 = (-[-5] + v1)/2[-1] = [5 + 1]/-2 = 6/-2  x1 = -3
x2 = (-[-5] - v1)/2[-1] = [5 - 1]/-2 = 4/-2  x2 = -2
x = {-3, -2}

b)  x + y = 3 e xy = -10;
y = 3 - x
x[3 - x] = -10  -x² + 3x = -10
-x² + 3x + 10 = 0
& = 3² - 4[-1]10 = 9 + 40  & = 49
x1 = [- 3 + v49]/2[-1] = [-3 + 7]/-2 = 4/-2  x1 = -2
x2 = [- 3 - v49]/2[-1] = [-3 - 7]/-2 = -11/-2  x2 =11/2
x = {-2, 11/2}