Question

(FAAP) com três bailarinas colocadas entre dois espelhos planos fixos, um diretor de cinema consegue uma cena em que são vistas no máximo 24 bailarinas. Para isso, o ângulo entre os espelhos vale
a) 10 graus
b)25 graus
c)30 graus
d)45 graus
e)60 graus

Answer 1

Bom dia

3 bailarinas---21 imagens 
  1 balarina ----x 

3x=21
x=21/3
x=7

n=-1+360º/teta
7 =-1+360º/teta
8 = 360º/teta 
teta=360/8

=45 graus

Answer 2

O ângulo entre os espelhos vale 45 graus, sendo a letra "d" a alternativa correta.

Nesta atividade é apresentada dois espelhos fixos que um diretor de cinema consegue criar uma cena com 24 bailarinas, onde pergunta-se qual o ângulo entre esses espelhos.

Primeiro devemos achar quantas imagens uma bailarina consegue criar em um espelho. Como é visto no máximo 24 imagens, então devemos tirar 3 imagens, que são as reais, das bailarinas ficando com 21 imagens.

Podemos utilizar uma regra de 3 da seguinte forma:

$\frac{3}{1} =\frac{21}{x} \\x*3=21*1\\x=\frac{21}{3}\\x =7$

Utilizando a equação  $N=\frac{360}{\alpha }-1$, podemos calcular o ângulo da seguinte forma:

$7=\frac{360}{\alpha } -1\\7+1=\frac{360}{\alpha }\\8=\frac{360}{\alpha }\\\alpha =\frac{360}{8}\\\alpha=45$

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