Question

Obtenha o valor de m sabendo que a distancia entre os pares de ponto seguinte é d.
A(6,m) ,N(1,-2) e d =13

preciso do calculo
a resposta deve da: m=10 ou m =-14

Answer 1

Olá!
Conceito Envolvido: # Distância entre Dois Pontos

É dado por:

Dan = √(x2-x1)² + (y2-y1)²
13 = √(1-6)² + (-2-m)²
13 = √(-5)² + (-2-m)(-2-m)
13 = √25 + 4+2m+2m+m²
13 = √25 + 4 + 4m + m² -> Elevando ao quadrado:
169 = 25 + 4 + 4m + m²
m² + 4m + 29 = 169
m² + 4m - 140 = 0 -> Fazendo o delta:

d = b²-4ac
d = 16-4.1.(-140)
d = 576

x' = -4+24 / 2 = 20 / 2 = 10 <--
x'' = -4-24 / 2 = -28/2 = -14 <--

Espero ter ajudado! :)