Question

Gente não estou conseguindo fazer me ajudem

Answer 1

x - 3 = 2√x é uma equação irracional.

eleve ambos os membros ao  quadrado:

(x - 3)² = (2√x)²

(x - 3)(x - 3) = 4√x²

x² - 6x + 9 = 4x

x² - 6x - 4x + 9 = 0

x² - 10x  + 9 = 0 (equação do 2º grau)

Δ = (-10)² - 4 . 1 . 9

Δ = 100 - 36

Δ = 64

x = (10 +/- √64)/2

x = (10 +/- 8)/2

x' = (10 + 8)/2 = 18/2 = 9

x" = (10 - 8)/2 = 2/2 = 1

Como é uma equação irracional devemos verificar as raízes.

x' = 9

x - 3 = 2√x

9 - 3 = 2√9

6 = 2 . 3

6 = 6 (x' = 9 é raiz).

x" = 1

x - 3 = 2√x

1 - 3 = 2√1

- 2 = 2 . 1

- 2 ≠ 2 (x" = 1 não é raiz).

S = {9}.