Question

Considere os algarismos 1,2,4,8e9. Colocando-os em ordem crescente,em qual posição ocupa o número 81.294? Preciso do cálculo

Answer 1

Considero que há duas respostas pra essa pergunta, dados os esclarecimentos. Em vez de usar 1, 2, 4, 8 e 9, usarei 0, 1, 2, 3 e 4 para facilitar os cálculos.

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1º caso: só considerando números formados por 5 algarismos:

81294 se traduz por 30142. Como estivéssemos escrevendo um número em base 5, esse seria o número

3.5^4 + 0.5^3 +1.5^2 + 4.5^1 + 2.5^0 =
1875 + 0 + 25 + 20 + 2 =
1922

Contando com o número 11111 (que seria o 00000, ou seja, 0), o número 81294 seria o 1923º (um a mais que o resultado) nessa sequência.

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2º caso: considerando números formados por n algarismos

Temos que contar:
- todos os números formados por 1 algarismo (5 no total - 5^1)
- todos os números formados por 2 algarismos (25 no total - 5^2)
- todos os números formados por 3 algarismos (125 no total - 5^3)
- todos os números formados por 4 algarismos (625 no total - 5^4)

Como já sabemos que, dentre os números com 5 algarismos, 81294 é o 1923º número, no universo de números formados por 1, 2, 4, 8 e 9, na ordem ele ocupará a posição 1923+5+25+125+625, ou seja, será o 2703º número.