Question

Dada a função f(x)= 2x-3, o domínio {2, 3, 4} e o contradomínio composto pelos naturais entre 1 e 10, qual das opções abaixo representa o conjunto imagem dessa função?

a) {1, 3, 5}

b) {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10}

c) {4, 6, 8}

d) {1, 2, 3, 4, 5}

e) {1, 3, 8}

Answer 1

A opção que representa o conjunto imagem dessa função é:

{1, 3, 5}

Vamos substituir na função x pelos valores do domínio da função.

Assim, encontraremos os valores do conjunto imagem.

Quando x = 2, temos:

f(x) = 2x - 3

f(2) = 2.2 - 3

f(2) = 4 - 3

f(2) = 1

Quando x = 3, temos:

f(x) = 2x - 3

f(3) = 2.3 - 3

f(3) = 6 - 3

f(3) = 3

Quando x = 4, temos:

f(x) = 2x - 3

f(4) = 2.4 - 3

f(4) = 8 - 3

f(4) = 5

O contradomínio são os naturais de 1 a 10. Todos os elementos da imagem pertencem ao contradomínio.

Então, não há restrições para os valores do conjunto imagem, pois 1, 3 e 5 pertencem ao conjunto de 1 a 10.

Assim, o conjunto imagem dessa função é: {1, 3, 5}.