Question

Um fluido newtoniano apresenta viscosidade dinâmica igual a 0,38 N.s/m^2 e densidade igual a 0,91 escoando num tubo de 25 mm de diâmetro interno. Sabendo que a velocidade média do escoamento é de 2,6 m/s, determine o valor do número de Reynolds.

Answer 1

Primeiramente, vamos anotar os dados:

$\mathsf{Viscosidade~din\^amica=\mu=0,38~N\cdot s\cdot m^{-2}}\\ \\ \mathsf{\delta=0,91}\\ \\ \mathsf{\phi=25~mm=0,025~m}\\ \\ \mathsf{v=2,6~m\cdot s^{-1}}$

Sabemos que o Número de Reynolds (NR ou RE), é calculado através da seguinte equação:

$\boxed{\mathsf{NR=\dfrac{v\cdot \phi}{\upsilon}}}$

Estamos precisando da viscosidade cinemática (ν), que é obtida por:

$\boxed{\mathsf{\upsilon=\dfrac{\mu}{\rho}}}$

A massa específica (p), é encontrada pela relação:

$\boxed{\mathsf{\delta=\dfrac{\rho}{\rho_0}}}}$

Como estamos usando o sistema internacional, a massa específica de referência é 1000 kg/m³. Assim, temos que:

$\mathsf{\rho=0,91\cdot1000}\\ \\ \boxed{\mathsf{\rho=910~kg\cdot m^{-3}}}$

Agora, voltando:

$\mathsf{\upsilon=\dfrac{0,38}{910}}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{\upsilon=4,2\cdot10^{-4}~m^2\cdot s^{-1}}}$

Por fim, na equação de Reynolds:

$\mathsf{NR = \dfrac{2,6\cdot0,025}{4,2\cdot10^{-4}}}\\ \\ \\ \boxed{\mathsf{NR=154,76}}$

Como o valor é menor do que 2000, o regime de escoamento é do tipo laminar.