Question

determine as coordenadas do ponto médio a(1,2) e b (2,4)

Answer 1

Os pontos $A\left(x_{_{A}},\,y_{_{A}} \right )$ e $B\left(x_{_{B}},\,y_{_{B}} \right )$ formam um segmento de reta. O ponto médio deste segmento $M\left(x_{_{M}},\,y_{_{M}} \right )$, onde

$x_{_{M}}=\dfrac{x_{_{A}}+x_{_{B}}}{2},\;\;\;y_{_{M}}=\dfrac{y_{_{A}}+y_{_{B}}}{2}$


Para esta questão, temos

$A\left(1,\,2 \right )\;\;\Rightarrow\;\;\left\{ \begin{array}{l} x_{_{A}}=1\\ y_{_{A}}=2 \end{array} \right.\\ \\ \\B\left(2,\,4 \right )\;\;\Rightarrow\;\;\left\{ \begin{array}{l} x_{_{B}}=2\\ y_{_{B}}=4 \end{array} \right.$


Então as coordenadas do ponto médio do segmento $\overline{AB}$ são

$x_{_{M}}=\dfrac{1+2}{2}\;\;\Rightarrow\;\; \boxed{x_{_{M}}=\dfrac{3}{2}}\\ \\ \\ y_{_{M}}=\dfrac{2+4}{2}\\ \\ y_{_{M}}=\dfrac{6}{2}\;\;\Rightarrow\;\; \boxed{y_{_{M}}=3}$


O ponto médio é $M\left(\dfrac{3}{2},\,3 \right )$