Question

Na figura a seguir temos MBC=BAC. Sendo ab=3, bc=2 e ac=4, determine MC

Answer 1

os triângulos são semelhantes ΔABC e ΔBMC.
logo, AC está para BC, assim como BC está para MC.
$\frac{AC}{BC}$=$\frac{BC}{MC}$
$\frac{4}{2}$=$\frac{2}{MC}$
4xMC=2x2
MC=1

Answer 2

Raquel,

Os triângulos ABC e BMC são semelhantes, pois seus 3 ângulos são congruentes:

BAC = MBC = α
ACB = MCB (ângulo comum aos dois triângulos)
ABC = BMC (pois a soma dos ângulos internos é igual a 180º)

Então, os lados correspondentes são proporcionais:

AB/BM = AC/BC = BC/MC

Como queremos obter a medida de MC, vamos usar a proporção:

AC/BC = BC/MC

4/2 = 2/MC

4MC = 2 × 2

4MC = 4

MC = 4 ÷ 4

MC = 1

R.: MC mede 1