Question

{ UEFs 2004.1} se em 7 termos de uma progressão aritmética  a soma  é igual a 133, o termo médio é:

 

01) –3
02) –2
03) 2
04) 3
05) 4

Answer 1

Vamos considerar a fórmula da soma dos n primeiros termos de uma PA:
$S_n=\frac{(a_1+an)n}{2} \\ \\ S_7=\frac{7(a_1+a_7)}{2} \\ \\ 133=\frac{7(a_1+a_7)}{2} \\ \\ 7(a_1+a_7)=266 \\ \\ (a_1+a7)=\frac{266}{7} \\ \\ a_1+a_7=38$

Neste caso:

a2 + a6 = 38
a3 + a5 = 38
a4 + a4 =38
2a4=38
a4=17

O termo médio é 17 e não encontramos a solução entre as opções apresentadas.