Question

A expressão 9^n+1\3^n-1 é equivalente a:
a)3^n+1
b)3^n-1
c)3^n+3
d)3^n+2
e)3
POR FAVOR PRESCISODE AJUDA

Answer 1

9^(n+1)\3^(n-1)

Como 9 = 3², então

(3²)^(n+1)/3^(n-1) = 3^2(n+1)/3^(n-1)

Sabemos que em divisão de potências de mesma base, basta manter a base e subtrair os expoentes, então:

3^2(n+1)/3^(n-1) = 3^[(2n+2) - (n-1) ] = 3^(n+3)

Answer 2

Olá.

$\frac{9^{n+1}}{3^{n-1}}\\\\ = \frac{(3^2)^{n+1}}{3^{n-1}}\\\\ = \frac{3^{2n+2}}{3^{n-1}}\\\\ Propriedade\hspace5 da\hspace5 potenciacao:\\\\ \frac{a^x}{a^y} = a^{x-y}\\\\ = 3^{2n+2-(n-1)}\\\\ = 3^{2n+2-n+1}\\\\ = 3^{n+3}\\\\ letra\hspace5 C$

Espero ter ajudado. ;)