Question

Sendo U=R, resolva:
(x² -1)(x² +2x)(x²)=0

Obrigada :)

Answer 1

bem, vamos calcular as raízes de x... como temos multiplicação entre polinômios, basta que pelo menos um dos 3 dê 0 para que na multiplicação final resulte em 0, ou seja:

x² - 1 = 0

x² + 2x = 0

x² = 0

Agora vamos calcular cada um deles:

x² - 1 = 0

x² = 1

x = +/- √1

x = 1  e   x = -1


x² + 2x = 0

x * (x + 2) = 0

x + 2 = 0

x = - 2  e  x = 0


x² = 0

x = 0


Resposta:  {-2, -1, 0, 1}


Qualquer dúvida é só comentar

Bons estudos

Answer 2

(x² -1)(x² +2x)(x²)=0

Para que um produto seja zero, ao menos um dos termos que se multiplicam devem ser iguais a zero, isto é:

x²-1 = 0 ou (x²+2x)=0 ou x² = 0. Analisemos, então, caso a caso:

Se x²-1=0 -> x² = 1 -> x = +-1

Se x²+2x = 0 -> x(x+2)=0 -> x=0 ou x=-2

Se x² = 0 -> x= 0

Portanto, existem 4 soluções possíveis para x. Temos assim o conjunto solução: 
S = {-2, -1, 0, 1}