Question

Como posso achar uma derivada

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

A derivada de f(x) é representada por f'(x) (Com a aspas)

ou por $\frac{dy}{dx}$ (derivada de y em relação a x)

Existem vária regras.

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Derivada por definição;

$\lim_{h \to \ 0} \frac{f(x+h) -f(x)}{h}$

(h é o incremento, ou seja, a distância do ponto que é traçado pela reta tangencial e do ponto traçado pela reta da secante, que tende ao ponto da reta tangencial, em relação ao eixo X)

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Regra da potência;

F(x) = $x^{n}$

A derivada de F(x) seria $n*x^{n-1}$

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Regra do produto:

Derivada de F(X) * G(X) é igual a:

F'(x) * G(x) + G'(x) * F(x)

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Regra do quociente:

Derivada de $\frac{f(x)}{g(x)}$ é igual a:

$\frac{f'(x) * g(x) - g'(x) * f(x)}{(g(x))^{2} }$

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Regra da cadeia (Chain Rule)

derivada de h(x) onde

h(x) = f(g(x))

função composta;

$\frac{dy}{dx} = \frac{dy}{du} * \frac{du}{dx}$

U = uma função dentro de outra.

Pode ser qualquer letra, e pode ter varias camadas, como se você uma cebola (você vai tirando as camadas, e quando tem muitas você chora)

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Espero ter lhe ajudado!