Question

{UEFs 2004.1} se em 7 termos de uma progressão aritmética  a soma  é igual a 133, o termo médio é:

 1) 17
02) 19
03) 20
04) 21
05) 25

Answer 1

PROGRESSÕES ARITMÉTICAS

Primeiramente vamos utilizar a fórmula da soma dos n termos da P.A.:

$Sn= \frac{(a1+An)}{2}$

$133= \frac{(a1+a7)7}{2}$

$133*2=(a1+a7)*7$

$266=(a1+a7)*7$

$\frac{266}{7}=(a1+a7)$

$38=a1+a7$

Utilizando a propriedade da P.A., a equidistância do extremos, temos que:

$a1+a7=38$

$a2+a6=38$

$a3+a5=38$

Aplicando a 2a propriedade da P.A., a média arimética, temos:

$a4= \frac{a3+a5}{2}$

$a4= \frac{38}{2}$

$a4=19$


Resposta: o termo médio é 19, Alternativa 02