Question

Como posso resolver essa raiz cúbica?
Raiz dentro de raiz.
$\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2}$
O resultado da
$\sqrt[27]{2^{13} }$
Não consigo chegar a este resultado, alguém poderia me explicar?

Answer 1

$\sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2} \sqrt[3]{2} = 2^\frac{1}{3} 2^\frac{1}{3} 2^\frac{1}{3} = 2$

$\sqrt[3]{ \sqrt[3]{ \sqrt[3]{2}}} = \sqrt[3]{ \sqrt[3]{2^\frac{1}{3}}} = \sqrt[3]{ (2^\frac{1}{3})^\frac{1}{3}} = ((2^\frac{1}{3})^\frac{1}{3})^\frac{1}{3} = 2^\frac{1}{27} = \sqrt[27]{2}$

De onde surgiu esse 13? Essa expressão está correta?