Question

Dados A (x,3),B(1,5) e C(4,2) , obtenha x para que A esteja a mesma distancia de B e C .

Answer 1

Distância de A até B
$dab = \sqrt{(x - 1)^{2} + (3 - 5)^{2}} \\ dab = \sqrt{x^{2} - 2x + 5}$
Distância de A até C:
$dac = \sqrt{[(x - 4)^{2} + (3 - 2)^{2}]} \\ dac = \sqrt{x^{2} - 8x + 17}$
Igualando as distâncias:
$dac^{2} = dab^{2} \\ x^{2} - 2x + 5 = x^{2} - 8x + 17 \\ - 2x + 8x = 17 - 5 \\ 6x = 12 \\ x = \frac{12}{6} \\ x = 2$