Question

numero de diagonais de um poligono? preciso muito saber gente por favor!

Answer 1

Desenvolvimento para  encontrar a fórmula que relaciona as diagonais ao número de lado de um polígono.

d:número de diagonais de um polígono;

n:número de lados de um polígono.

d= Cn,2 - n

d= n!/(n-2)!2! -n

d =n*(n-1)*(n-2)!/(n-2)!n! - n

d=n*(n-1)/2 - n

d=n²/2 -n/2 -n

d=n²/2 -n/2 -2n/2

d=n²/2 -3n/2  = n*(n-3)/2  


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Exemplo:  encontrar o número de lados de um polígono com 35 diagonais

para d= 35

35=n*(n-3)/2

70 =n²-3n

n²-3n-70=0

n'=[3+√(9+280)]/2=(3+17)/2=10

n'=(3-17)/2<0, não serve

Resposta ;  o polígono tem 10 lados é o decágono.