Question

temos uma progressão aritmetica de 30 termos onde o 1° termo é igual a 3/2.A sima de todos os termos dessa progressão aritmética é 480.Determine o décimo termo.

Answer 1

a₁ = 3/2 ---- 1,5

S₃₀ = 480

480 = [(1,5 + a₃₀) . 30]/2 --- 480 . 2 = (1,5 + a₃₀) . 30 --- 960 = (1,5 + a₃₀) .30

960/30 = (1,5 + a₃₀) ---- 32 = 1,5 + a₃₀ ---- a₃₀ = 32 - 1,5 ---- a₃₀ = 30,5

ou a₃₀ = 305/10 ---- a₃₀ = 61/2


a₃₀ = a₁ + (n - 1) r ------ 61/2 = 3/2 + (30 - 1) r ----- 61/2 - 3/2 = 29r

58/2 = 29r ------ 29r = 29 ----- r = 29/29 ---- r = 1

a₁₀ = 3/2 + (10 - 1) . 1 ------ a₁₀ = 3/2 + (9) . 1 ---- a₁₀ = 3/2 + 9

a₁₀ = (3 + 18)/2 ------ a₁₀ = 21/2  ou a₁₀ = 10,5