Question

o bloco de peso P=55 kg apoia-se em superfície rugosa inclinada, com coeficiente de atrito u=0,1. A força F mantém o bloco em equilíbrio. Pedem-se os valores da força F .
a) na iminência de deslizar para cima.
b) na iminência de deslizar para baixo.
*resposta do gabarito a)35,22 kgf b)27,86 kgf
Não consigo chegar a esses resultados..ajuda aiii

Answer 1

Olá!

Temos da questão que :


- Um bloco de peso P=55 kg apoia-se em superfície rugosa inclinada.

-O coeficiente de atrito u=0,1.

-A força F mantém o bloco em equilíbrio.

- Pedem-se os valores da força F .


Então vamos a calcular o valor da força para dois casos: quando o bloco é deslizado para cima y quando é deslizada para abaixo, assim vai ser:


a) Na iminência de deslizar para cima. (atrito para baixo).

$F cos 30 = P*sen30 + u (P cos30 - F sen 30)$

$Fcos30 = 55 * sen30+0,1 (55cos30 - Fsen30)$

$F* 0,866 = 27,5 + 0,1 * (47,63 - F* 0,5)$

$0,866F = 27, 5 + 4,763 - 0,05F$

$0,866F = 32,263 - 0,05F$

$0,866 F + 0,05F = 32,263$

$0,916F = 35.192 = 35,2$ 


b) Na iminência de deslizar para baixo.

$F *cos30 + u(P * cos30 - F * sen 30) = P * sen 30$


$F * 0,866 + 0,1 (55 * 0,866 - F * 0,5) = 55 * sen 30$

$0,866F + 0,1(38,97 - 0,5F) = 27,5$

$0,866F + 3,897 - 0,05F = 27,5$

$0,816F + 3,897 = 27,5$

$0,816F = 27,5 -3,897$

$0,816F = 23, 603$

$F = \frac{23,603}{0,816} = 28$