Question

Escreva entre quais números naturais consecutivos estão situados os seus seguintes números irracionais.
A) $\sqrt{15}$
B) $\sqrt{30}$
C) $\sqrt{54}$
D) $\sqrt{90}$
E) $\sqrt{120}$
F) $\sqrt{150}$

Answer 1

$a) \sqrt{16} = 4 < \sqrt{15} < \sqrt{25} = 5$
$b) \sqrt{25} = 5 < \sqrt{30} < \sqrt{36} = 6$
$c) \sqrt{49} = 7 < \sqrt{54} < \sqrt{64} = 8$
$d) \sqrt{81} = 9 < \sqrt{90} < \sqrt{100} = 10$
$e) \sqrt{100} = 10 < \sqrt{120} < \sqrt{144} = 12$
$f) \sqrt{x144} = 12 < \sqrt{150} < \sqrt{169} = 13$

Answer 2

(a) Entre 3 e 4.

(b) Entre 5 e 6.

(c) Entre 7 e 8.

(d) Entre 9 e 10.

(e) Entre 10 e 11.

(f) Entre 12 e 13.

Esta questão está relacionada com conjuntos numéricos. Os conjuntos numéricos são formados pelos números e são utilizados para classificá-los conforme uma característica em comum. Os conjuntos numéricos são divididos em: naturais, inteiros, racionais, irracionais, reais e complexos.

Nesse caso, é possível determinar entre quais números naturais está escrito a raiz de cada item utilizando outras raízes já conhecidas. Até os primeiros 15 números naturais, temos os seguintes valores elevado ao quadrado: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144, 169, 196 e 225.

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