Question

A solução de lim(x→36)⁡ (6-√x)/(36-x) será:

Answer 1

Primeiro vamos testar substituir o valor:

(6-√36) / (36 - 36)

= (6 - 6) / 0

= 0/0

Temos uma indeterminação... Uma das técnicas para sairmos de uma indeterminação é derivar o denominador e o numerador, essa técnica é chamada de L'hospital:

Lim (x->36) (6-√x)' / (36-x)'

= lim (x->36) (0 - 1/2√x) / (0 - 1)

= Lim (x->36) (-1/2√x) / (-1)

= lim (x->36) 1 / 2√x

Substituindo:

= 1 / 2√36

= 1 / 2 * 6

= 1/12

Espero que tenha ajudado

Qualquer dúvida é só comentar

Bons estudos ^^