Question

resolva a equação: (sen x + cos x)²-2.cosx . senx-1

Answer 1

(sen x + cos x)² - 2.cosx . senx - 1  = ?


(sen x + cos x)² =  (senx)² + 2*senx*cosx + (cosx)²

Então temos:

(senx)² + 2*senx*cosx + (cosx)² - 2*cosx*senx - 1 = ?

Pela relação trigonométrica tempos que: (senx)² + (cosx)² = 1

Portanto...


(senx)² + 2*senx*cosx + (cosx)² - 2*cosx*senx - 1 =

1  + 2*senx*cosx - 2*cosx*senx - 1 = ?

Todos os termos se anulam, logo:

(sen x + cos x)² - 2.cosx . senx - 1  = 0


RESPOSTA:  0  (zero).