Question

) Um disco gira em torno de seu eixo vertical, com velocidade angular ω= 5,0 rad/s. Um estudante coloca sobre o disco uma moeda m = 7,0 g, a uma distância r do eixo de rotação. Considere g = 9,8m/s2  e µe=0,50   coeficiente de atrito estático entre a moeda e o disco.

O diagrama de corpo livre da moeda mostra com clareza o referencial adotado e as forças vetoriais que atuam sobre a moeda.

Calcule a distância r limite na qual a moeda não desliza.

Answer 1

olá tudo bem?  

a moeda sofre ação de duas forças na vertical a força peso(P) e a normal(N) que se anulam, pois tem mesmo valor

na horizontal tem a força centrípeta(Fc) e de atrito(Fat)
para que o moeda se movimente a força centrípeta tem que ser maior que o atrito


Fat = μe . N
N = P
N = m.g

7g = 0,007kg
N = 7.10⁻³.9,8
N = 68,6.10⁻³ N

Fat = 0,5 . 68,6.10⁻³
Fat = 34,3.10⁻³ N

Fc = m . ω² . r

agora iguale a força centripeta com atrito 

Fc = Fat
isso dará a distância limite

7.10⁻³.(5)².r = 34,3.10⁻³
175.10⁻³.r = 34,3.10⁻³
r = 34,3 / 175
r = 0,196 m