Question

Considere a sequência ($a_{1}$, $a_{2}$, $a_{3}$,...) em que $a_{n+1}$ - $a_{n}$ = 2, para todo n ∈ N*, e $a_{2}$ = 5. Determine o valor de $a_{100}$.

Answer 1

Pode nao parecer, mas temos aqui uma PA, sabemos que a diferenca de um termo pelo seu anterior eh 2, ou seja, a razao eh 2. Os primeiros termos da sequencia sao:

3, 5, 7, 9, ...

Agora para descobrir o 100° termo eh soh usar a formula:

$a_{100}=a_2+r(100-2)\\\\a_{100}=5+2(98)\\\\a_{100}=201$