Question

Gostaria de uma ajuda com essas 4 questões, por favor. O enunciado está na foto.

Answer 1

a)
(1 - x)(2x - 1) + 1 = 0
2x - 1 - 2x² + x + 1 = 0
-2x² + 3x = 0
2x² - 3x = 0
x(2x  - 3) = 0
x' = 0
2x - 3 = 0 ⇒ 2x =  3 ⇒ x'' = 3/2
b)
(1 - x)(2x - 1) + 1  < 0
trata-se de uma parábola côncava para baixo que passa pelas raízes
"0" e " 3/2" logo para ser < 0
V = { x ∈ R / x < 0 ∨ x > 3/2}
c)
__1__ + __1__ = 1
  x - 1       x + 1
x + 1 + x - 1 = x² - 1
2x = x² - 1
x² - 2x - 1  = 0
x = _ 2 +- √4 + 4_
              2
x = _2 +- 2√2_
            2
x = 1 +- √2
x' = 1 + √2
x'' = 1  - √2
d)
trata-se de uma PA de primeiro termo x + 2 e último termo x + 59 e razão ''3" com 20 termos pois considerando menor limite 2 e o maior 59
faremos a subtração dos limites dividiremos por 3 e somaremos 1
logo 59 - 2 = 57
57÷3 = 19
19 + 1 = 20
então considerando a soma dos termos de uma PA = _(1º + último)n_
                                                                                                  2
_[(x + 2) + (x + 59)]20_ = 850
              2
_(2x + 61)20 = 850
         2
2x + 61 = 85
2x = 24
x = 12