Question

em uma corrida de táxi é cobrado um valor fixo,chamado de baideira mais uma quantia proporcional aos quilômetros percorridos.se por una corrida de 9 km paga-se 30,50 e por uma corrida de 6km paga- se 19,50. A) Qual o Valor da bandeira ?

Answer 1

Olá

Em uma função polinomial do 1° grau, temos a seguinte forma

$\displaystyle{f(x)=ax+b}$

Sabemos que o coeficiente linear $\displaystyle{\mathbf{b}}$ é invariável e por isso o consideraremos como a bandeirada

Comparando os valores dados no enunciado

$\begin{cases}\displaystyle{f(6) = 19,50}\\ \displaystyle{f(9) = 30,50}\\ \end{cases}$

Podemos descobrir o valor do coeficiente angular usando a fórmula da taxa de variação

Temos a fórmula

$\boxed{\boxed{\displaystyle{a=\dfrac{f(x_n)-f(x_{n-1})}{x_n-x_{n-1}}}}}$

Substitua os valores seguindo a fórmula

$\displaystyle{a=\dfrac{30,50-19,50}{9-6}}$

Simplifique a subtração no numerador e no denominador

$\displaystyle{a=\dfrac{11}{3}}$

Agora substitua o valor do coeficiente na forma da função polinomial do 1° grau

$\displaystyle{f(x)=\dfrac{11}{3}x + b}$

Agora, utilize um dos valores de $\displaystyle{\mathbf{x}}$ do enunciado e sua respectiva imagem para determinar o coeficiente linear

$\displaystyle{f(9)=\dfrac{11}{3}\cdot 9 + b}\\\\\\ \displaystyle{30,50=\dfrac{11}{3}\cdot 9 + b}$

Multiplique os valores

$\displaystyle{30,50 = 33 + b}$

Mude a posição do termo independente, alterando seu sinal

$\displaystyle{30,50-33=b}$

Reduza os termos semelhantes

$\displaystyle{b=-2,5}$

A forma desta função polinomial do 1° grau é

$\displaystyle{f(x)=\dfrac{11}{3}x-2,5}$

Onde a bandeirada é praticamente um desconto ao preço total, tendo um valor numérico negativo