• Matéria: Matemática
  • Autor: Índio2018
  • Perguntado 8 anos atrás

em uma corrida de táxi é cobrado um valor fixo,chamado de baideira mais uma quantia proporcional aos quilômetros percorridos.se por una corrida de 9 km paga-se 30,50 e por uma corrida de 6km paga- se 19,50. A) Qual o Valor da bandeira ?

Respostas

respondido por: SubGui
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Olá

Em uma função polinomial do 1° grau, temos a seguinte forma

\displaystyle{f(x)=ax+b}

Sabemos que o coeficiente linear \displaystyle{\mathbf{b}} é invariável e por isso o consideraremos como a bandeirada

Comparando os valores dados no enunciado

\begin{cases}\displaystyle{f(6) = 19,50}\\ \displaystyle{f(9) = 30,50}\\ \end{cases}

Podemos descobrir o valor do coeficiente angular usando a fórmula da taxa de variação

Temos a fórmula

\boxed{\boxed{\displaystyle{a=\dfrac{f(x_n)-f(x_{n-1})}{x_n-x_{n-1}}}}}

Substitua os valores seguindo a fórmula

\displaystyle{a=\dfrac{30,50-19,50}{9-6}}

Simplifique a subtração no numerador e no denominador

\displaystyle{a=\dfrac{11}{3}}

Agora substitua o valor do coeficiente na forma da função polinomial do 1° grau

\displaystyle{f(x)=\dfrac{11}{3}x + b}

Agora, utilize um dos valores de \displaystyle{\mathbf{x}} do enunciado e sua respectiva imagem para determinar o coeficiente linear

\displaystyle{f(9)=\dfrac{11}{3}\cdot  9 + b}\\\\\\ \displaystyle{30,50=\dfrac{11}{3}\cdot 9 + b}

Multiplique os valores

\displaystyle{30,50 = 33 + b}

Mude a posição do termo independente, alterando seu sinal

\displaystyle{30,50-33=b}

Reduza os termos semelhantes

\displaystyle{b=-2,5}

A forma desta função polinomial do 1° grau é

\displaystyle{f(x)=\dfrac{11}{3}x-2,5}

Onde a bandeirada é praticamente um desconto ao preço total, tendo um valor numérico negativo
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