Question

Uma placa plana, feita de um certo metal, tem uma determinada área superficial à temperatura de 30°C. Sabe-se que o metal do qual a placa é constituída tem coeficiente de dilatação linear α = 0,00002 °^ − . Se desejamos aumentar a área dessa placa em 2%, para que temperatura final devemos aquecê-la?

Answer 1

Boa noite, irmãozinho
Vemos que uma dilatação dos sólidos superficial
Observamos também que o coeficiente de dilatação está na dilatação linear, e temos que transforma-lo para dilatação  superficial, pela fórmula abaixo
B=2.a
B=2.2.10^-5
B=4.10^-5
Agora vamos substituir na fórmula da dilatação superficial
DeltaA=Ao.B.DeltaT
A qual DeltaA se refere a variação de área, Ao se refere a área inicial, B o coeficiente superficial(Beta), e DeltaT variação de temperatura(Tf-To)
Como ele quer aumentar 2% vc terá que multiplicar por isso para ter a variação de área.Vamos para a fórmula
0,02.Ao=Ao.4.10^-5.DeltaT
Cancela as áreas iniciais 
2.10-²=4.10^-5.DeltaT
2.10-²/4.10^-5=DeltaT
0,5.10³=DeltaT
DeltaT=500°c
Como delta T é Tf-To
Substituímos
Tf-30=500
Tf=530°C
Espero ter ajudado!
Se puder avaliar como melhor resposta, agradeço desde já!