Question

Quantos lados tem um polígono em que o número de diagonais é o quíntuplo do número de lados?

Answer 1

      Número de diagonais  =  n . (n - 3)  /  2           n = número de lados do po-
                                                                                     lígono

       n. (n - 3) / 2  =  5.n         (multiplica por 2)

       n . (n - 3)  =  10.n

       n²  -  3.n  -  10.n  =  0

       n²  -  13.n  =  0

       n . (n  -  13)  =  0

        n  =  0  (NÃO SERVE)   ou  n - 13 = 0,     n  =  13   (resposta)

            Verificação:   13  .  (13 - 3) / 2   =   5 . 13

                                  13  .  10 / 2  =  65

                                   13  .  5   =   65

                                    65  =  65   (V)