Question

efetue as operações indicadas e simplifique o resultado:

Alguém me ajuda eu preciso para amanhã no primeiro horário mas

Answer 1

a) $\frac{ \sqrt{48} }{ \sqrt{12} } = ?$

$48 = 4 * 12 , Logo: \sqrt{48} = \sqrt{4} * \sqrt{12}$

Reescrevendo...


$\frac{ \sqrt{48} }{ \sqrt{12} } = \frac{ \sqrt{4} * \sqrt{12} }{ \sqrt{12} }$

Cortando √12, teremos que:


$\frac{ \sqrt{4} * \sqrt{12} }{ \sqrt{12} } = \sqrt{4} = 2$


>> Resposta:  2


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b) $\frac{ \sqrt{35} * \sqrt{5} }{ \sqrt{7} } = ?$

$35 = 7 * 5 , Logo: \sqrt{35} = \sqrt{7} * \sqrt{5}$

Reescrevendo...


$\frac{ \sqrt{35}* \sqrt{5} }{ \sqrt{7} } = \frac{ \sqrt{7} * \sqrt{5} * \sqrt{5} }{ \sqrt{7} }$

Cortando √7, teremos que:


$\frac{ \sqrt{7} * \sqrt{5} * \sqrt{5} }{ \sqrt{7} } = \sqrt{5}* \sqrt{5} = 5$

>> Resposta:  5



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c)  $\frac{ \sqrt{12} * \sqrt{2} }{ \sqrt{96} } = ?$

$\sqrt{12} * \sqrt{2} = \sqrt{12*2} = \sqrt{24}$

$96 = 4 * 24 , Logo: \sqrt{96} = \sqrt{4} * \sqrt{24}$


Reescrevendo...


$\frac{ \sqrt{12}* \sqrt{2} }{ \sqrt{96} } = \frac{ \sqrt{24}}{ \sqrt{4}* \sqrt{24} }$

Cortando √24, teremos que:


$\frac{ \sqrt{24}}{ \sqrt{4}* \sqrt{24} } = \frac{1}{ \sqrt{4} } = \frac{1}{2} = 0,5$

>> Resposta:  0,5


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d)  $( \sqrt{5} - \sqrt{2} ) * ( \sqrt{5} + 4\sqrt{2} ) = ?$

Fazendo a distributiva...

$( \sqrt{5} - \sqrt{2} ) * ( \sqrt{5} + 4\sqrt{2} ) = \sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5}*4 \sqrt{2} - \sqrt{2} \sqrt{5} - \sqrt{2} * 4 \sqrt{2}$


Resolvendo...

$\sqrt{5} \sqrt{5} + \sqrt{5}*4 \sqrt{2}] - \sqrt{2} \sqrt{5} - \sqrt{2} * 4 \sqrt{2} = 5 + 4 \sqrt{10} - \sqrt{10} - (4*2)$

$5 + 4 \sqrt{10} - \sqrt{10} - (4*2) = 5 + 3 \sqrt{10} - 8 = -3 + 3 \sqrt{10}$

$-3 + 3 \sqrt{10} = 3( \sqrt{10} -1)$

>> Resposta:  $3( \sqrt{10} -1)$