Question

Um trem de comprimento 200m parte do repouso no instante t= 0, em trajetória retilínea, com aceleração constante de módulo
4,0cm/s^{2}.

Um farol na dianteira do trem é acionado no instante t= 60s e outro farol, na traseira do trem, é acionado no instante t= 120s.

A distância D entre esses dois eventos para um observador em repouso em relação ao solo terrestre vale 2^{n} .

O valor de "n" é?
a)1
b)2
c)3
d)4
e)5

Answer 1

Olá,

O ponto principal aqui, é montar duas equações horarias diferentes, uma para a ponta do trem, e outra para a traseira.

Vamos adotar que nosso ponto inicial é o ponto de onde parte a traseira, portanto usando os dados dado na questão teremos:

Esta é a equação horaria da ponta.

$S=S0+V0t+ \frac{at^{2}}{2} \\ \\ S=200+ \frac{0,04 t^{2}}{2} \\ \\ S=200+ 0,02t^{2}$




Esta é a equação horaria da traseira.

$S=S0+V0t+ \frac{at^{2}}{2} \\ \\ S= \frac{0,04 t^{2}}{2} \\ \\ S=0,02t^{2}$


Agora basta substituir t por 60 na primeira equação e 120 na segunda, e ver a diferença, vejamos:

$S=200+ 0,02.60^{2} =272 \\ \\ S= 0,02.120^{2}=288 \\ \\ 288-272=16$

Logo a resposta correta é a letra D), 2*2*2*2=16